Teoría cinética

En el siguiente video, se explica la teoría cinética de la materia de una forma didáctica y fácil de entender

 

Teoría cinética

Teoría cinética de la materia.

En 1857, el físico alemán Clasius desarrollo una teoría que describe las propiedades de la materia y su comportamiento. Dicha teoría dice que, toda materia que vemos está formada por partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Estas moléculas están en movimiento continuo y se encuentran unidas por la fuerza de cohesión que existe entre moléculas de una misma materia. Entre una y otra molécula hay un espacio vacío ya que están en continuo movimiento.
El modelo cinético molecular en sus inicios se desarrollo para los gases, sin embargo se puede aplicar a los tres estados de la materia.
· Estado sólido: las moléculas están muy juntas y se mueven oscilando alrededor de posiciones fijas. En el estado sólido las fuerzas de cohesión son muy grandes.
· Estado líquido: las moléculas están más separadas y se mueven de manera que pueden cambiar sus posiciones, pero las fuerzas de cohesión, aunque son menos intensas que en el estado sólido, impiden que las moléculas puedan independizarse.
· Estado gaseoso: las moléculas están totalmente separadas unas de otras y se mueven libremente; no existen fuerzas de cohesión.

La intervención de la temperatura en la teoría cinética de la materia.

Cuando aumentamos la temperatura de un estado sólido, sus moléculas se moverán más rápidamente y aumentara la distancia entre ellas. Las fuerzas de cohesión disminuyen y llegará un momento en que éstas fuerzas son incapaces de mantener a las moléculas fijas, así las moléculas pueden desplazarse, el estado sólido entonces se va a convertir en un liquido.
Si aumenta la temperatura de un líquido, sus moléculas aumentara su rapidez, la distancia entre ellas irá aumentando y las fuerzas de cohesión van disminuyendo hasta que finalmente las moléculas pueden liberarse unas de otras, y así este conjunto de moléculas se convertirá en estado gaseoso.
Si se disminuye la temperatura de un estado gaseoso, disminuye la rapidez de sus moléculas y así unas a las otras se acercan, esto para que sus fuerzas de cohesión, que siempre aumentan al disminuir la distancia, puedan mantenerlas unidas, así pasará a estado líquido.
Si se disminuye aún más la temperatura, se moverán más lentamente las moléculas, así que la distancia entre ellas seguirá disminuyendo, las fuerzas de cohesión aumentarán más y llegará un momento que son lo suficientemente intensas como para impedir que las moléculas puedan desplazarse, obligándolas a ocupar posiciones fijas, así se ha convierte en estado sólido.

Teoría cinética de los gases.

La teoría cinética molecular describe las propiedades y el comportamiento de los gases. Todos los gases están formados por moléculas que se encuentran en movimiento continuo, es rápido, rectilíneo y aleatorio. Las moléculas de los gases están muy separadas entre sí y no ejercen fuerzas sobre otras moléculas. Las hipótesis que fundamentan el comportamiento de este modelo son:

· El gas está formado por un conjunto de N(~1022) moléculas concebidas por pequeñas esferas rígidas de diámetro (aproximadamente 10-8 cm), despreciable comparado con longitudes macroscópicas. Nótese que el volumen ocupado por una molécula es aproximadamente igual a 10-24 cm3. De aquí que ocupado por 1022 moléculas sea apenas de l0-2 cm3: ¡la centésima parte de un cm3! Por tanto, en nuestro recipiente de 1 000 cm3 prácticamente todo el espacio está vacío.
· En ausencia de fuerzas externas y despreciando los efectos del campo gravitacional, las moléculas están distribuidas uniformemente en el recipiente. Esto es, en todo momento número de moléculas por unidad de volumen es constante.
· Las moléculas no ejercen fuerzas entre sí, excepto cuando sufren una colisión con otra molécula o contra las paredes del recipiente. Además, estas colisiones son elásticas.
· Todas las direcciones de las velocidades moleculares son igualmente probables.
· Las magnitudes de las velocidades moleculares cambian constantemente como consecuencia de los choques y, numéricamente, pueden tomar valores entre cero y una velocidad máxima que no puede exceder la velocidad de la luz.

La teoría cinética molecular, se encuentra presente en nuestra vida diaria, un ejemplo de ella se puede observar claramente en los aviones con cabina no presurizada que se va elevándose cada vez más, su cuerpo está expuesto a una presión cada vez menor sobre su superficie exterior. Debido a que la presión dentro de su cuerpo es todavía la misma que en tierra, extrañas cosas comienzan a suceder. Los gases encerrados en las cavidades del cuerpo comienzan a expandirse tratando de igualar la presión del gas ambiental, es decir, el aire.Este fenómeno puede producirle molestias. Cuando los gases se encuentran retenidos en lugares tales como las cavidades de la cabeza, detrás del tímpano y en el estómago, pueden producir dolor de cabeza, de oídos o sensación de plenitud abdominal.A unos 2.500 m (8.000 ft) los gases en el cuerpo se expanden en un volumen aproximado a un 20 %, mayor que a nivel terrestre. Si su nivel de ascenso es gradual y su estado físico es bueno, se puede ambientar a este cambio fácil y confortablemente.
En el siguiente video, se ilustra la composición de un gas y los choques entre sus moléculas.

Postulados de la teoría cinética (Suposiciones).

1. Existen un gran número de moléculas, N. cada una con masa m. que se mueven en direcciones aleatorias con diferente rapidez. Esta suposición está en concordancia con la observación de que un gas llena su contenedor y, en el caso del aire de la Tierra, sólo la fuerza de gravedad evita que escape.

2.Las moléculas están, en promedio, bastante separadas unas de otras. Esto es, su separación promedio, es mucho mayor que el diámetro de cada molécula.

3. Se supone que las moléculas obedecen las leyes de la mecánica clásica y se supone que interactúan una con otra sólo cuando chocan. Aunque las moléculas ejercen mutuamente fuerzas atractivas débiles entre colisiones, la energía potencial asociada con esas fuerzas es pequeña en comparación con la energía cinética, y por el momento se le ignora.

4. Las colisiones con otra molécula o la pared del contenedor se suponen perfectamente elásticas, como las colisiones de las bolas de billar perfectamente elásticas. Se supone que las colisiones son de muy corta duración comparadas con el tiempo entre colisiones. Entonces es posible ignorar la energía potencial asociada con las colisiones en comparación con la energía cinética entre colisiones.

Presión y temperatura

Presión

Un líquido contenido en un recipiente ejerce fuerzas contra las paredes de éste. Para describir la interacción entre el líquido y las paredes conviene introducir el concepto de presión, que se obtiene dividiendo la fuerza entre el área sobre la cual actúa la fuerza:

Presión =fuerza/área

La presión que un líquido ejerce depende de la profundidad; sin embargo, también depende de la densidad. Si te sumergieras en un líquido más denso que el agua la presión sería mayor. La presión de un líquido es exactamente igual al producto de la densidad de peso por la profundidad:

Presión del líquido = densidad del peso × profundidad

Esta ecuación de las definiciones de presión y densidad. Imagina una superficie en el fondo de un recipiente con líquido. El peso de la columna del líquido que hay directamente arriba de esa área produce presión. Según la definición:

Densidad de peso=peso/volumen

Se puede expresar este peso de líquido como

Peso = densidad de peso × volumen

Donde el volumen de la columna es tan sólo el área multiplicada por la profundidad. Entonces, se obtiene

= densidad de peso × profundidad

Para la presión total, a esta ecuación se debería sumar la presión debida a la atmósfera sobre la superficie del líquido.

Dicho con sencillez, la presión que ejerce un líquido contra las paredes y el fondo de un recipiente depende de la densidad y la profundidad del líquido. Si no tomamos en cuenta la presión atmosférica, a una profundidad doble, la presión del líquido contra el fondo sube al doble; a tres veces la profundidad, la presión del líquido es el triple, y así sucesivamente.

O bien, si el líquido tiene dos o tres veces la densidad, la presión del líquido es, respectivamente, dos o tres veces mayor, para determinada profundidad. Los líquidos son prácticamente incompresibles; esto es, su volumen casi no puede cambiar debido a la presión. Así excepto por los cambios pequeños producidos por la temperatura, la densidad de un líquido en particular es prácticamente igual a todas las profundidades.

Si presionas tu mano contra una superficie, y alguien más ejerce presión sobre tu mano en la misma dirección, entonces la presión contra la superficie es mayor que si sólo tú presionaras. Lo mismo sucede con la presión atmosférica que presiona sobre la superficie de un líquido. La presión total de un líquido, entonces, es densidad de peso × profundidad más la presión de la atmósfera.

Temperatura

Toda la materia (sólida, líquida y gaseosa) está formada por átomos o moléculas en constante movimiento. A causa de su movimiento aleatorio las moléculas y los átomos de la materia tienen energía cinética. La energía cinética promedio de las partículas individuales influye en lo caliente que se sienta algo. Siempre que algo se calienta sabemos que aumenta la energía cinética de sus átomos y moléculas.

Golpea una moneda con un martillo y calentará porque el golpe del martillo hace que los átomos en el metal se muevan con mayor rapidez. Si pones un líquido sobre una llama, éste se calentará. Si comprimes con rapidez aire en una bomba de neumático el aire en el interior se calentará.

Cuando esta distinción sea importante, utilizaremos el término presión total. De otra forma, nuestros análisis de la presión de un líquido se referirán a la presión sin considerar la presión atmosférica que normalmente siempre está presente. se calentará

Cuando un sólido, líquido o gas se calienta, sus átomos o moléculas se mueven con más rapidez: tienen más energía cinética.

La cantidad que indica lo caliente o frío que está un objeto con respecto a una norma se llama temperatura. El primer “medidor térmico” para medir la temperatura, el termómetro, fue inventado por Galileo en 1602 (la palabra térmico proviene del término griego para indicar “calor”).

Casi todos los materiales se dilatan, o expanden, cuando se elevan sus temperaturas, y se contraen cuando éstas bajan. Así, la mayoría de los termómetros miden la temperatura debido a la expansión o contracción de un líquido, que suele ser mercurio, o alcohol teñido, en un tubo de vidrio con escala.

Los líquidos y los sólidos también se expanden cuando aumenta su temperatura. A este fenómeno se le llama dilatación. El termómetro funciona porque la sustancia que contiene se expande cuando aumenta su temperatura, y se contrae cuando su temperatura baja.

Recordarás que el modelo cinético de la materia propone que la temperatura de un cuerpo está relacionada con la velocidad promedio a la que se mueven las partículas. Así es; cuando una sustancia se calienta, las partículas que la conforman se mueven más rápido, se alejan cada vez más unas de otras y, en consecuencia, ocupan más espacio. A nivel macroscópico lo que observamos es que el sólido o el fluido se expanden.

En el modelo cinético, la temperatura se define como el promedio de la energía cinética de las partículas que componen el material.

Es sorprendente, podernos dar cuenta que la física está en todas partes, pongamos de ejemplo la "tromboflebitis", comunmente conocida como "várices", que es básicamente la inflamación de una vena, pero... ¿Qué factores influyen?, en el caso de la mujer, es el uso de tacones, ya que con estos se tiene una menor area de apoyo y como consecuencia se ejerce una presión mayor al piso. De tal forma que podemos decir que la fuerza ejercida por la presión en un fluido es la misma en todas direcciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de la profundidad.

Para asombro de muchos, no sólo el uso de tacones es causa de este padecimiento, de igual forma las posibilidades de desarrollarlo aumentan considerablemente al vivir en una zóna cálida , ya que los líquidos tienden a dilatarse al aumentar su temperatura, el volumen de la sangre que contiene la vena, aumenta.

Movimiento Browniano.

La idea de que la materia está hecha de átomos se remonta a los antiguos griegos. De acuerdo con el filósofo griego Demócrito, si una sustancia pura (por ejemplo, una pieza de hierro) se cortara en pedazos cada vez más diminutos, eventualmente se obtendría la pieza más pequeña de dicha sustancia, que ya no podría dividirse más. A esta última pieza se le llamó “átomo”, que en griego significa “indivisible”.

                En la actualidad, la teoría atómica es generalmente aceptada. Sin embargo, la evidencia experimental en su favor se configuró principalmente en los siglos XVIII, XIX y XX, y gran parte de ella se obtuvo a partir del análisis de las reacciones químicas.

                Las masas relativas de los átomos y de las moléculas se les llama “masa atómica o masa molecular”, respectivamente. Esas masas se basan en la asignación arbitraria del valor exacto de 12.000 unidades de masa atómica unificadas (u) al abundante átomo de carbono, C.

                El movimiento Browniano, llamado así en honor del biólogo Robert Brown, quien realizó este descubrimiento en 1827. Mientras observaba bajo el microscopio pequeños granos de polen suspendidos en agua, Brown notó que los pequeños granos se movían en trayectorias tortuosas, aun cuando el agua parecía estar perfectamente en calma. La teoría atómica explica fácilmente el movimiento browniano si se realiza la suposición de que los átomos de cualquier sustancia están en movimiento continuo. Entonces los pequeños granos de polen, como los que Brown observó, son empujados de un lado a otro por las vigorosas andanadas de las moléculas de agua que se mueven rápidamente.  El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que la superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica. 

                Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo.

        

     En 1905, Albert Einstein examinó el movimiento browniano desde un punto de vista teórico y fue capaz de calcular, a partir de los datos experimentales, el tamaño y la masa aproximados de los átomos y de las moléculas. Sus cálculos demostraron que el diámetro de un átomo típico es de aproximadamente 10^-10 m.

                En base a las propiedades microscópicas de la materia, es claro que los átomos y las moléculas deben ejercer fuerzas atractivas unos sobre otro; las fuerzas atractivas entre las moléculas son de naturaleza eléctrica, cuando las moléculas llegan a estar muy juntas, la fuerza entre ellas debe volverse repulsiva (repulsión eléctrica entre sus electrones exteriores). En un material sólido, las fuerzas atractivas son lo suficientemente fuertes como para que los átomos o las moléculas apenas se muevan (oscilen) en torno a posiciones relativamente fijas, con frecuencia en un ordenamiento conocido como retícula cristalina. En un líquido, los átomos se mueven con mayor rapidez, o las fuerzas entre ellos son más débiles, de modo que son suficientemente libres de pasar unos sobre otros. En un gas las fuerzas son tan débiles, o la rapidez tan alta, que las moléculas ni siquiera permanecen juntas, se mueven rápidamente en todas direcciones, de modo que llenan cualquier contenedor y en ocasiones colisionan unas con otras.

                El movimiento browniano tiene muchas aplicaciones, por ejemplo, microbiología, este principio es altamente utilizado y estudiado en el movimiento de las partículas coloidales, que son sustancias cuyas partículas pueden encontrarse en suspensión en un líquido, dichas partículas no pueden atravesar la membrana semi-permeable de un osmómetro, además de presentar un movimiento aleatorio derivado del empuje de moléculas de agua alrededor de la bacteria, en el siguiente vídeo se puede observar el fenómeno llamado como “movimiento Browniano” en una bacteria.

Leyes de los gases y Ley general de los gases

Un gas es un estado de agregación de la materia en que toma la forma y el volumen del recipiente que lo contiene. Todos los gases, idealmente, se comportan en forma similar ante los cambios de presión y temperatura.

El cambio de volumen de la materia condensada se relaciona con la cantidad de materia presente y también con la variación de temperatura. La cantidad de gas en determinado recipiente contribuye a determinar la presión en su interior y esa presión P, junto con la temperatura T y el volumen V del recipiente.

Hay tres leyes sencillas que se aplican muy bien, siempre y cuando las moléculas del gas no se acerquen demasiado entre sí.

• Ley de Boyle-Mariotte

En 1662, Robert Boyle, llevó a cabo un estudio de los gases que culminó en el reconocimiento de una interdependencia sencilla entre la presión y el volumen, la cual dice:

Si se mantiene constante la temperatura, el volumen de un gas varía en proporción inversa a la presión absoluta, es decir la presión absoluta por el volumen es constante.

PV=K que es igual a P₁V₁=P₂V₂ donde:

P=presión

V=volumen

K=constante de proporcionalidad

Esta constante depende de las unidades usadas, la masa del gas y la temperatura.

En la gráfica de P contra V da como resultado la hipérbola característica que corresponde a la ecuación de la ley. Si se repite el experimento a temperaturas diferentes se genera una familia de hipérbolas, y debido a que la temperatura es constante a lo largo de cada línea, éstas curvas se denominan isotermas, como resultado se observa un proceso isotérmico en el que la temperatura permanece constante.

Como la energía interna de un gas sólo es función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas la variación de la energía interna es cero.

• Ley de Charles

En 1787 el francés J. Charles sin proponérselo fue el primero en subir en un globo cuando su ayudante lo soltó por accidente y fue el inventor del globo aerostático de hidrógeno.

Cuando se mantiene constante la presión, el volumen de determinada cantidad de cualquier gas varía en forma directa con la temperatura termodinámica.

V/T=K que es igual a V₁T₁=V₂T₂ donde:

V=volumen

T=temperatura absoluta

K=constante de proporcionalidad

• Ley de Gay-Lussac

En 1802 Gay-Lussac con sólo encerrar un gas en un matraz y obturando con un líquido el conducto por donde se ejerce la presión atmosférica y posteriormente calentando un poco el conjunto observó el aumento de volumen del gas, afirmando que:

Cuando se mantiene constante el volumen, la presión absoluta de determinada cantidad de cualquier gas varía en relación directa con la temperatura termodinámica.

P/T=K que es igual a P₁T₁=P₂T₂ donde:

P=presión

T=temperatura

K=constante de proporcionalidad

• Ley general de los gases

Esta ley combina las variables de presión P, volumen V y temperatura T de las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac para calcular un nuevo volumen cuando cambian tanto la presión como la temperatura y se enuncia así:

Los volúmenes ocupados por una masa gaseosa son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas e inversamente proporcionales a las presiones que soportan.

PV/T=P’V’/T’

El diafragma para inhalar, tira hacia abajo, aumenta el volumen torácico y hace disminuir la presión pero ahora la presión en los pulmones es negativa y el aire entra en ellos. Cuando el tórax se comprime y el diafragma se mueve hacia arriba, la presión torácica aumenta, la presión manométrica en los pulmones se torna positiva y el aire es expulsado.

Los gases medicinales como el oxígeno y el nitrógeno requieren ser almacenados en recipientes metálicos a altas presiones sobre todo para su manejo y posterior distribución en recipientes más pequeños para la oxigenoterapia donde el oxígeno líquido medicinal por medio de un adecuado sistema de intercambio de calor, el oxígeno se evapora y llega al paciente en estado gaseoso y a temperatura ambiente, otro ejemplo es la combinación de oxígeno con nitrógeno en el protóxido de nitrógeno principalmente utilizado en la anestesia y analgesia.

Haz click AQUÍ, para observar de manera gráfica los cambios en el volumen del gas cuando aumentas o disminuyes la temperatura o la presión.

Bibliografía

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• Hecht, Eugene. Fundamentos de física. México, Thomson, 2004.
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• Audesirk, Teresa. Biología ciencia y naturaleza. México, Pearson Prentice Hall, 2008.
• W. Sears, Francis et al. Física universitaria volumen 1. México, Pearson, 2004.
• Wilson, Jerry D. Física. México, Pearson Educación, 5a edición, 2003.